这是24号晚上在写文档的过程中突然想到的……
北美防空司令部每年都会“追踪”圣诞老人。这个惯例已经有五十多年了，据说起因是55年的时候有个小男孩打电话，询问是否知道圣诞老人到哪里了，值班的上校回答说，“我们可以用雷达找到他”。
我想的东西是，圣诞老人应该有怎样的速度，才能及时地覆盖地球上的各个烟囱呢？
呃，这是个复杂的问题。所以，简化一下吧。先考虑覆盖整个地球表面。有一点要注意的是，各地进入圣诞的时间是不同的……
最土的路线是这样的：从北极出发，延着某条经线飞过南极，然后从另一面回来。(当然，在向阳的一面Santa同学会打开隐形装置的，呃……) Santa同学坐在雪橇上一路飞行，遇到烟囱就往里面投放礼物。假设他能向两边5米范围内的烟囱准确地投掷物品，那么飞行的时候能覆盖10米范围里的烟囱。(这个主意是有点寒，不过Santa同学应该是拥有多年投递经验的老手了……) 记Lw = 10m。一趟飞下来，夜晚那边路线上的烟囱就都覆盖到了，然后再开始第二圈。在飞过这一圈的时间里，如果赤道正好转过了Lw，那么Santa就能保证在一天内完成任务。
我们且认为地球是个标准球体，取其平均半径6372797m(来源:wikipedia)，加上Santa同学的飞行高度，再加个百来米，凑个整…… R = 6372900m，绕一圈是2∏R，每天有Td = 86400s, 自转速度 Vr = 2∏R / Td
于是，Santa要在Ti = Lw / Vr 的时间间隔里绕一圈，所以他的速度应该是：
V = 2∏R / Ti = 2∏R * Vr / Lw = (2∏R * 2∏R) / (Lw * Td) = 5.907* 10^8 m/s > c (光速 2.998 * 10^8 m/s)
果然，超光速了…… 圣诞老人难道是FTL的tachyon么。。。
大概有人要说“优化，优化”。也对，第一个方案太土了，有一半时间飞过白天区域，都不能投递。那么，让Santa延着晨昏线飞？一边是傍晚6点，一边是早晨6点。那样的话，投递工作只须12小时。(只是把不投递的时间挪到一块了…… —_— )
其实这类方案还是有根本的问题，地球上的有些地方其实是不需要覆盖的…… 比如，我肯定太平洋的水面上不会有烟囱；南极是极昼，按照之前的假设，不能在白天投递，那么就投递不了了……
把海洋和南极扣除吧。地球的陆地面积是30%左右，南极洲占这里面的9.6%，于是初略地估计，剩下27%的面积要覆盖。所以优化后的速度大约是 V * 0.27 = 1.595*10^8 m/s ，终于低于光速了。 (#_#)
在不规则的路线上飞行，应该很累的吧。。 0.5c 的速度下改变方向得花多少能量啊…… 算了，不追究了，最初的那种绕着地球转的方案，不也需要很多能量提供向心力么？雪橇上看来不只有向前的推进火箭，还有向下的。
在这里需要指出的是，在我们看来，Santa同学的工作时间肯定是世界上最短的…… 除了每年只工作一天外，因为他的运动速度很快，所以不能忽略相对论…… 0.5c 下面，洛仑兹因子应该是 sqr(1- 0.5*0.5) = 0.866，所以在我们看来大概是20.7小时工作制啊……
咳咳，我得承认，这么一番推算实在是很有乐趣的事情…… 一不留神夜已经这么深了。也许过一会儿，Santa会快速飞过来，扔份礼物给我。嗯，我现在最想要他的雪橇引擎的设计图……
oh, no! 我的房间是没有烟囱的！
